MENGETAHUI ISI HATI DENGAN MATEMATIKA
Rifa baru saja mendapatkan ilmu bisa
menebak hati seseorang dengan matematika dari ayahnya. Kali ini Rifa ingin
mempraktekan ilmu yang baru didapatnya itu kepada adiknya, Fiyya dan temannya,
Gina.
Hai Fiyya, hai Gina, tau tidak saya bisa mengetahui isi hati kalian
berdua. Spontan Fiyya dan Gina terlihat takjub mendengar apa yang dikatakan
Rifa. Wah hebat benar kamu Rifa, emang bisa? Tanya Gina. Ilmu apaan tuh? Lanjut
fiyya. Tentu saja bisa, jawab Rifa. Oke, begini ya, coba kalian simpan satu
angka di dalam hati, nanti saya akan mengetahui angka yang kalian simpan. Langsung
saya coba aja ya. Rifa memulai mengajukan pertanyaan kepada Gina dan Fiyya.
Sesi I
Rifa :
Silahkan kalian simpan satu angka di dalam hati. Sudah kalian simpan?
Gina dan Fiyya : Sudah.
Rifa :
Kalikan angka yang kalian simpan dengan 2. Sudah kalian hitung?
Gina dan Fiyya : Sudah.
Rifa :
Tambahkan dengan angka yang pertama kalian simpan. Sudah kalian
hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah.
Rifa :
Bagikan dengan angka yang pertama kalian simpan. Sudah kalian
hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah.
Rifa :
Hasilnya adalah 3. Betul kan?
Gina dan Fiyya :
Wah ternyata benar.
Gina :
Emangnya angka berapa yang kamu simpan Fiyya?
Fiyya : Saya tadi di dalam hati menyimpan angka 4.
Tadikan Kak Rifa bilang
kalikan dengan 2, ditambah dengan angka yang
pertama disimpan,
dan dibagi
dengan angka yang pertama disimpan,
kalau kita hitung:
4
2 = 8
8 + 4 =
12
12 : 4 = 3
Gina kamu tadi di dalam hati menyimpan angka
berapa?
Gina :
Saya di dalam hati menyimpan angka 5. Tadi kan Rifa bilang kalikan
dengan 2, ditambah dengan angka yang pertama disimpan
(5), dan dibagi dengan angka yang
pertama disimpan (5), kalau kita hitung jadi:
5
2 = 10
10 + 5
= 15
15 : 5 = 3
Rifa kembali menguji
mereka.
Sesi II
Rifa :
Silahkan kalian simpan satu angka di dalam hati. Sudah kalian simpan?
Gina dan Fiyya : Sudah.
Rifa :
Kalikan angka yang kalian simpan dengan 3. Sudah kalian hitung?
Gina dan Fiyya : Sudah.
Rifa :
Tambahkan dengan angka yang pertama kalian simpan. Sudah kalian
hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah.
Rifa :
Bagikan dengan angkan yang pertama kalian simpan. Sudah kalian
hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah.
Rifa :
Dikurangi 4. Sudah kaliang hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah.
Rifa :
Ditambah 5. Sudah kalian hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah.
Rifa :
Dibagi 5. Sudah kalian hitung?
Gina dan Fiyya :
Sudah
Rifa :
Hasilnya adalah 1. Betul kan?
Gina dan Fiyya :
Wah ternyata betul. Rifa bisa mengetahui isi hati kita.
Gina :
Emangnya angka berapa yang kamu simpan Fiyya?
Fiyya :
Saya di dalam hati menyimpan angka 6. Tadik Kak Rifa bilang, kalikan
dengan 3, ditambah dengan angka yang pertama
disimpan, dan dibagi
dengan angka yang pertama disimpan, dikurangi 4,
ditambah 5, dan
dibagi dengan
5, jadi, kalau kita hitung:
6
3 = 18
18 + 6 = 24
24 : 6
= 4
4 – 4 = 0
0 + 5 = 5
5 : 5 = 1
Gina
kamu tadi di dalam hati menyimpan angka berapa?
Gina :
Saya di dalam hati menyimpan angka 3. Tadi Rifa bilang kalikan
dengan 3, ditambah dengan angka yang pertama
disimpan (5), dan
dibagi dengan angka yang pertama disimpan (5), dikurangi
4, ditambah
5, dan dibagi dengan 5, kalau kita hitung
jadi:
3
3 = 9
9 + 3
= 12
12 : 3 = 4
4 – 4 = 0
0 + 5 = 5
5 : 5 = 1
Wah
ternyata Rifa bisa menebak isi hati seseorang yah, saya jadi pingin bisa deh
kaya Rifa. Boleh tidak kamu kasih tahu caranya ke kita, Rifa? Ini pasti ada
caranya kan? Tanya Gina. Oh iya, boleh saya kasih tahu caranya.
Begini,
dalam operasi perkalian, penjumlahan, dan pembagian bilangan asli, bila
dilakukan perhitungan secara berurutan (x, +, :) ternyata hasil akhirnya
memiliki pola n + 1. Dimana n adalah bilangan yang dikalikan pada
bilangan asli.
Perhatikan operasi bilangan yang tadi kalian simpan
dengan n yang saya ambil adalah 2
(n = 2) sebagai berikut.
Bilangan yang disimpan Fiyya adalah 4
4
2 = 8
8 + 4 = 12
12 : 4 = 3
Bilangan yang disimpan Fiyya adalah 5
5
2 = 10
10 + 5 = 15
15 : 5 = 3
Ternyata hasilnya sama-sama 3, yaitu n + 1 = 2
+ 1 = 3
Saya contohkan bilangan yang lainnya.
Untuk n = 3
4
3 = 12
12 + 4 = 16
16 : 4 = 4
Untuk n = 4
4
4 = 16
16 + 4 = 20
20 : 4 = 5
Dengan
demikian jika sebarang bilangan
dikalikan dengan sebarang bilangan asli n,
dan hasilnya adalah m1, m1 ditambah
dan hasilnya adalah m2, m2 dibagi
hasilnya adalah m3 dimana m3
= n + 1
Jadi,
secara umum hasil operasi bilangan tersebut memiliki pola n + 1. Adapun
algortima dasarnya dapat dijelaskan sebagai berikut:
Jika suatu bilangan asli:
xn
= m1 …………………….I
m1 +
= m2 ………………….II
m2 :
= m3 ………..................III
dan m3 = n + 1
Ohh
jadi Cuma 3 langkah ya kak? Kali, tambah, dan bagi? Betul sekali Fiyya.
Bagaimana dengan pertanyaan kaka pada sesi II, kan di situ kakak sampai 6
langkah, ada operasi pengurangannya juga. Ooh, tetap pada dasarnya sama tiga
langkah, yaitu operasi perkalian, penjumlahan, dan dan pembagian secara berurutan.
Setelah itu sebetulnya kita menghitung bersama-sama.
Misalnya
pada sesi II, ketika saya bilang kalikan dengan 3, saya sudah tahu nanti
hasilnya pasti 4. Akan tetapi, setelah kalian melakukan operasi perkalian,
penjumlahan, dan pembagian secara beurutan, saya tambahkan lagi
hitung-hitungannya, yaitu 4 – 4 = 0, 0 + 5 = 5, dan 5 : 1 = 1. Jadi hitung-hitungan
setelah operasi perkalian, penjumlahan, dan pembagian yang pertama meruapkan
tamabahan saja. Oke, sekian dan terimakasih.
